zad 1 a) x² + 3x+4=0 Δ=b²-4ac = 3² - 4 *1 * 4 = 9- 16 = -7 < 0 ( jeżeli delta jest ujemna nie ma rozwiazania) brak rozwiązań b)x²-4x+4=0 Δ=(-4)² - 4 * 1 * 4 = 16-16=0 ( jeżeli delta = 0 jest tylko jedno rozwiazanie) x=-b/2a= 4/2=2 zad .2 a) x²-7x-8<0 Δ=(-7)² - 4* 1 * (-8)= 49 +32=81 √Δ=9 x₁= (7+9)/2=8 ----> ze wzoru (-b+√Δ)/2q x₂=(7-9)/2=-1 ---> (-b-√Δ)/2a x∈<-1;8> b)x²+x+1=0 Δ=1² - 4 *1 * 1 =1-4=-3 <0 brak rozwiązań c)x+x²=0 x(1+x)=0 x=0 1+x=0 x=-1
1a) x²+3x+4=0 równania kwadratowe: aby ustalić liczbę rozw. policz Δ, jeśli Δ<0 to brak rozw. Δ=0, to ma 1 rozw. x₀=-b/2a Δ>0 , to są 2 rozw, x₁=(-b-√Δ)/2a i x₂=(-b+√Δ)/2a Δ=b²-4ac=9-16=-7 <0, czyli brak rozw. b) x²-4x+4=0 Δ=16-16=0 Δ=0, czyli 1 rozw. x₀=4/2=2 2a) x²-7x-8=0 Δ=49+32=81 Δ>0, czyli 2 rozw.: x₁=(7-9)/2=-1 x₂=(7+9)/2=8 b) x²+x+1=-0 Δ=1-4=-3 <0, czyli brak rozw. c) x+x²=0 x²+x=0 a=1 b=1 c=0 Δ=1 Δ>0, czyli 2 rozw.: x₁=(-1-1)/2=-1 x₂=(-1+1)/2=0 można to ostatnie też inaczej zrobić: x+x²=0 x(1+x)=0 iloczyn 2 liczb=0, gdy 1 z czynników=0, czyli albo x=0, albo 1+x=0, czyli x=0 lub x=-1
