Oblicz a₁ oraz różnicę r, gdy a₅=5  i a₈=-1.     Oblicz x wiedząc, że kolejnymi wyr₈zami tego ciągu arytmetycznego są liczby ; √2,x,√2+4   wykaż tożsamość; cos²α sinα+sin³α=sinα

Zad. 1.   Z wzoru na n-ty wyraz ciągu: an = a1 + (n - 1) * r   a5 = a1 + 4 r a8 = a1 + 7 r a1 + 4 r = 5 a1 + 7 r = -1 ------------------ 3 r = -6 r = -2 a1 = 5 - 4 r a1 = -13 (Ciąg:  -13  -11  -9  -7  -5  -3  -1 1 3 ...)     Zad. 2.   x  =  (√2 + √2 + 4) / 2 x  =  √2 + 2     Zad. 3. cos²α sinα + sin³α = sin α sin α (cos²α + sin²α) = sin α   POnieważ,  jak wiadomo,  cos²α + sin²α  =  1,   sin α * 1  =  sin α sin α = sin α