a) |x-1|-2x=4 b) |x-1|+x=2

a) I x - 1 I -2x = 4 dla x < 1 mamy -x + 1 - 2x = 4 -3x = 4 - 1 = 3 / : (- 3) x = - 1 ===== Dla x > 1  mamy x - 1 - 2x = 4 - x = 4 + 1 = 5 x = - 5  ale x > 1   - sprzeczność Odp.  x = - 1 ============ b) I x - 1 I + x = 2 Dla x < 1  mamy -x +1 + x = 2 1 = 2   - sprzeczość Dla  x > 1   mamy x - 1 + x  = 2 2x - 1 = 2 2x = 2 + 1 = 3  / : 2 x = 1,5 Odp.  x =  1,5 ====================

a) Ix -1I -2x = 4 dla x< 1 -x +1 -2x =4 -3x =3 /:(-1) 3x =-3 /:3 x = -1   dla x > 1 x -1 -2x =4 -x =5 x = -5 ponieważ w założeniu x >1 ,a x = -5 <1,zatem jest sprzeczność. Odp.x = -1. b) Ix -1I +x =2 dla x < 1 -x +1 +x =2 1=2,co jest sprzeczne   dla x > 1 x -1 +x =2 2x =3 x =3/2 x =1,5 Odp.x =1,5

a) |x-1|-2x=4   x-1≥0 x≥1 |x-1|=x-1   x-1-2x=4 -x=5 x=-5   x=-5 nie spełnia warunku x≥1   x-1<0 x<1 |x-1|=-(x-1)=-x+1   -x+1-2x=4 -3x=3 x=-1   x=-1 spełnia warunek x<1 więc jest rozwiązaniem   b) |x-1|+x=2   x-1≥0 x≥1 |x-1|=x-1   x-1+x=2 2x=3 x=3/2=1 1/2   x=1 1/2 spełnia warunek x≥1 więc jest rozwiązaniem   x-1<0 x<1 |x-1|=-(x-1)=-x+1   -x+1+x=2 0=1 <-- brak rozwiązania