Mamy π r l / [ π r² + π r l] = 2/3 skracam przez π r l/[ r + l ] = 2/3 3 l = 2( r + l ) 3l = 2r + 2l 3l - 2l = 2 r l = 2 r ====== Niech α będzie miarą kąta pomiędzy wysokością ,a tworzącą stożka. Mamy sin α = r / l = r/(2 r) = 1/2 zatem α = 30⁰ ++++++++++++++++++++++++++++++= ================================
r=promień l=tworzaca h=wysokość πrl=pole boczne πr²=pole podstawy πrl=⅔(πrl+πr²)/:πr l=⅔(l+r) l=⅔l+⅔r/×3 3l-2l=2r l=2r szukany kąt=α sinα=r/l=r/2l=½ sinus ma wartośc =½ dla kąta =30⁰
dane: Pb =2/3 Pc szuk.: kąt a =? Pb =pi r l Pp = pi r2 Pc =Pp +Pb Pc =pi r2 + pi r l pi r l /(pi r2 + pi r l) =2/3 pi r l/[pi r(r +l)] =2/3 l/(r+l) =2/3 3l = 2(r+l) 3l =2r +2l 3l -2l =2r l =2r -------- r/l = sin a sin a =r/(2r) sin a =1/2 a =30 stopni ===========
