POLA FIGUR PODOBNYCH zadanie w załączniku

Skala podobieństwa  s:   --  odpowiadające sobie odcinki obu figur są w stosunku  s, --  odpowiadające sobie pola powierzchni obu figur są w stosunku  s²   a) skala  s  = 4 / 2  =  2 s²  =  2²  =  4    Pole F2  będzie więc 4 x większe od F1: F2 = 4 * F1   F2  =  8 * 4  =  32     b)   skala  s  = 4 / 6  =  2/3 s²  =  (2/3)²  =  4/9    Pole F2  będzie więc 4 x większe od F1: F2 = 4/9 * F1 F2  =  21 * 4/9   F2  =  28/3     c) F1 = 5 * F2 F2 / F1  =  1/5 czyli s² = 1/5 s  =  1 / √5   a = 5 * 1 / √5  =  5 / √5 a = 5 √5  / 5 = √5 a = √5     d)   F1 = 5 * F2 F2 / F1  =  1/5 czyli s² = F2 / F1  =  20 / 15  =  4/3 s  =  √(4/3)  =  2 / √3   7 = s * x x = 7 / s x = 7 / (2/√3)  =  7 * √3 / 2   x = 7/2 * √3 =  3.5 * √3  

a) P1 = 8 k = 4 : 2 = 2 P2/P1 = k² = 2² = 4 P2 /8 = 4 P2 = 4*8 = 32 ========================== b) P1 = 21 k = 4/6 = 2/3 P2/P1 = k² = (2/3)² = 4/9 P2/21 = 4/9 P2 = (4/9)* 21 = 28/3 = 9 i 1/3 ============================== c) P1 = 5 P2 P2/ P1 = 1/5 = k² czyli k = 1/√5 ale  5 * k = a a = 5 *(1/√5) = 5/√5 = √5 ================================= d) P1 = 15 P2 = 20 P2 / P1 = 20/15 = 4/3  =k² k = 2/√3 x*k = 7 --> x = 7 : k = 7 : (2/√3) = 7*(√3/2) =3,5 *√3 x = 3,5 *√3 ================================================