wyznaczyć współczynniki a,b,c trójmianu kwadratowego y=ax2 +bx=c przyjmują założenie , że dla x =1 funkcja osiąga największą wartość y=4 oraz że do jej wykresu należy punkt A (2,-6)

y = a x² + b x + c Dla x = 1 mamy y = 4 = q oraz A = (2 ; -6) Mamy a *1² + b*1 + c = 4 czyli  a = b + c = 4 Dla x = 1 mamy y = 4 = q  ,zatem x = 1 = p ale p = -b/(2a)  = 1  --> -b = 2a a*2² + 2b + c = -6 -------------------------- Mamy układ równań: a + b + c = 4 -b = 2a  --> b = - 2a 4a + 2b + c = -6 --------------------------- a -2a +c = 4 4a +2(-2a) + c = -6 ------------------------- -a + c = 4 4a - 4a + c = - 6   --> c = -6 ------------------------------------- -a + (-6) = 4 -a = 4 +6 = 10 a = - 10 ------------ b = -2a = -2*(-10) = 20 czyli Odp. a = -10,   b = 20,  c = -6 ========================== y = -10 x² + 20 x - 6 =============================================