Sprawdz ktory z podanych ciągów jest geometryczny a) an=2n-3 b) an=(-3)^n c)an=2/5^n        <---- dwie piąte i tylko pięć jest podniesione do "n"  

a) an = 2n - 3 zatem an+1 = 2(n +1) - 3 = 2n +2 - 3 = 2n - 1 Jest to ciąg arytmetyczny, bo an+1 - an = [2n -1] - [2n - 3] = -1 + 3 = 2 r = 2 ============= b) an = (-3) ^n zatem  an+1 = (-3)^(n +1) = (-3)*(-3)^n q = an+1 : an = (-3)*(-3)^n   : (-3)^n = -3 Jest to ciąg geometryczny o ilorazie q = -3 ( naprzemienny). ===================================================== c) an = 2/[5^n] zatem  an+1 = 2/[5^(n +1)] = 2/[5*5^n] an+1 ; an =[ 2/(5*5^n)] : [2/)5^n)] = [2/(5*5^n] *[5^n/2] = 1/5 Jest to ciąg geometryczny o ilorazie q = 1/5. ======================================================