y=2x²+5 a=2 b=0 c=5 Δ=b²-4ac=0-4×2×5=-40 p=-b/2a=0/4=0 q=-Δ/4a=40/4×2=40/8=5 postać kanoniczna f(x)=a(x-p)²+q y=2(x-0)²+5 y=2x²+5 współrzedne wierzchołka to (p;q), czyli W(0;5) a=2, czyli a>0 funkcja jest rosnąca dla x∈(-b/2a;+∞), czyli dla x∈(0;+∞) jest malejąca dla x∈(-∞;-b/2a), czyli dla x∈(-∞;0) a>0 i Δ<0, czyli funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla x∈R i nie przyjmuje wartości ujemnych a>0 , czyli funkcja osiąga najmniejszą wartość dla y=-Δ/4a=40/8=5 i funkcja nie przyjmuje wartosci najwiekszej,
y=2x^2+5, a=2, b=0. c=5 delta=b^2-4ac=0-4*2*5=-40 delta> 0 brak miejsc zerowych W=(p,q) - wierzchołek p=-b/2a=0/4=0 q=-delta/4a=40/4*2=40/8=5 W=(0,5) postać kanoniczna f(x)=a(x-p)^2+q y=2(x-0)^2+5 y=2x^2+5 Wspóczynnik a=2, czyli a>0 więc, ramiona są skierowane w górę Funkcja jest rosnąca dla x należącego do przedziału(0;+ nieskończoność), Funkcja jest malejąca dla x należącego do przedziału(-nieskończoności;-0), yMIN=-delta/4a=5 najmniejsz wartość yMAX brak
