Będzie to prostopadłościan o krawędziach: a, a/2, a Po odpowiednim sklejeniu ottrzymamy prostopadłościan o krawędziach: a,a/2,2a Kolejność wymiarów: długość, szerokość, wysokość. Mamy zatem P = 2*[a*a/2 + a*2a + a/2 *2a] = 2*[a²/2 + 2a² + a²] =2*3,5 a² = 7 a² czyli 7 a² = 448 cm ²--> a² = 448 cm² : 7 = 64 cm² a = √64 cm = 8 cm Jest to prostopadłoscian o wymiarach: 8,4, 8 Objętość sześcianu V = a³ = ( 8 cm)³ = 512 cm³ ===============================================
W załączniku dodałem rysunek dwóch wersji sklejenia tych prostopadłościanow, pierwszy (ten po lewej) pokazuje otrzymanie sześcianu, natomiast drugi pokazuje otrzymanie prostopadlościanu. Zajmijmy się prrostopadłościanem: wiemy, że pole powierzchni tego sześcianu wynosi 448cm², ustalmy wzór na pole powierzchni tego prostopadłościanu: Pole podstawy: 2a*½a=a² pole mniejszej ściany bocznej: ½a*a=½a² Pole większej ściany bocznej: 2a*a=2a² wzór na pole poweirzchni całkowitej wynosi: 2*a²+2*½a²+2*2a²=7a² Czyli 7a²=448cm² a²=64cm² a=8cm, zatem objętość drugiej figury (sześcianu) wynosi: a³=(8cm)³=512cm³ jeśli pomogłem liczę na naj;P
