a)2x+y=1 y=-x+4 2x+(-x+4)=1 y=-x+4 2x-x+4=1 y=-x+4 x=-3 y=-(-3)+4 x=-3 y=7 b)2x - y = 4 x=5 +y 2(5+y)-y=4 x=5+y 10+2y-y=4 x=5+y y=-6 x=5+(-6) y=-6 x=-1 c)3x -y= -4 y=1/3x - 4/3 /*3 3x-y=-4 3y=x-4 3x-y=-4 x=4+3y 3(4+3y)-y=-4 x=4+3y 12+9y-y=-4 x=4+3y 8y=-16/:8 x=4+3y y=-2 x=4+3*(-2) y=-2 x=-2
W rozwiązywaniu układów równanń 1-go stopnia z dwiema niewiadomymi postępujemy następująco: - Z jednego równania wyznaczamy niewiadomą "x" lub "y" - Tak wyznaczoną niewiadomą wstawiamy do drugiego równania - W ten sposób doprowadzamy drugie równanie do równania z jedną niewiadomą - Rozwiazujemy je A. 2x+y =1 y = -x+4 za y podstawiasz (-x+1) do pierwszego równania) i otrzymujesz równanie z jedną niewiadomą: 2x-x+4 =1 x =1-4 x =-3 ------ teraz wyznaczone "x" wstawiasz do drugiego równania: y = -x+4 y = -(-3)+4 y =7 ------- {x =-3} {y =7} B. 2x-y =4 x =5+y 2*5+y)-y =4 10 +2y -y =4 y =4-10 y =-6 x =5+y x =5 +(-6) x =5-6 x = -1 {x =-1} {y =-6} C. 3x-y = -4 y =1/3 x -4/3 3x -(1/3 x -4/3) =-4 I*3 9x -3(1/3 x-4/3) =-12 9x -x +4 =-12 8x = -12 -4 8x =-16 I:8 x = -2 y =1/3 x -4/3 y =1/3 *(-2) -4/3 y =-2/3 -4/3 y =-6/3 y = -2 {x =-2} {y =-2}
