W trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN.
W trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN.
Odpowiedź
Mamy : AB = BC = AC = a oraz AM = MN = NB Niech h = CK, gdzie K środek odcinka AB oraz odcinka MN Niech CM = c -------------- Mamy MN = (1/3) AB = (1/3) a zatem MK = *1/2(*(1/3) a = (1/6) a h = a√3/2 Mamy MN jest prostopadły do CK , zatem c² = ( MK )² + h² = [(1/6) a]² + [ (a√3)/2]² = (1/36) a² + (3/4)a² = = (1/36) a² + (27/36) a² = (28/36) a² = (7/9) a² c =(√7/3) *a ============ Niech α = I ∢ CMN I sin α = h/c = [ a√3/2]: [(√7/3) a] = [ a√3/2]*[ 3/(√7 *a)] = 1,5*[√3/√7) Odp. sin α = 1,5 *(√3/ √7) =============================================================
Dodaj swoją odpowiedź
1. W trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN. 2. Oblicz pole i obwód trójkąta, którego boki są równe 5 cm i 8 cm, a kąt zawarty między nimi wynosi 60 % +zadania z kartki.
1. W trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN. 2. Oblicz pole i obwód trójkąta, którego boki są równe 5 cm i 8 cm, a kąt zawarty między nimi wynosi 60 % +zadania z kartki....
w trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN.
w trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN....
w trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN.
w trójkącie równobocznym ABC punkty M i N dzielą bok AB na 3 równe części. Wyznacz sinus kąta CMN....