DODAJ +
Matematyka

Dany jest wielomian: W(x)=ax^{5}+bx^{2}+c Znajdź wartość współczynników a,b oraz c, jeśli wiadomo, że W(pierwiastka z dwóch)=4, W(od minus pierwiastka z dwóch)= -12 i W(0)=-10   Z obliczeniami dokładnymi bym prosiła.  

Dany jest wielomian: W(x)=ax^{5}+bx^{2}+c Znajdź wartość współczynników a,b oraz c, jeśli wiadomo, że W(pierwiastka z dwóch)=4, W(od minus pierwiastka z dwóch)= -12 i W(0)=-10   Z obliczeniami dokładnymi bym prosiła.  
Odpowiedź

Re. W(0)=c=-10. Mamy układ równań: W(2^{1/2})=a2^{5/2}+2b-10=4 i W(-2^{1/2})=-a2^{5/2}+2b-10=-12. Po dodaniu stronami 4b=12⇒b=3. Z dowolnego (z dwóch): a2^{5/2}+2*3-10=4⇒a=2^{3-5/2}=2^{1/2}. Odp. a=2^{1/2},  b=3, c=-10.

Dodaj swoją odpowiedź