Wysokość AD trójkąta prostokątnego ABC podzieliła jego przeciwprostokątną na 2 odcinki długości 0.9cm i 1.6cm. Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta ABC.

a - krótsza przyprostokątna b - dłuższa przyprostokątna d - wysokość CD   z tw. Pitagorasa (dla cełego trójkąta): [latex]a^2 + b^2 = (1,6 + 0,9)^2 = (2,5)^2 = 6,25\ a^2 = 6,25 - b^2[/latex]   z tw. Pitagorasa (dla dwóch połówek): [latex]d^2 + (0,9)^2 = a^2\ d^2 + (1,6)^2 = b^2\ (1,6)^2 - (0,9)^2 = b^2 - a^2 = b^2 - (6,25 - b^2) = 2b^2 - 6,25\ 2,56 - 0,81 + 6,25 = 2b^2\ b^2 = frac{8}{2} = 4\ b = 2[/latex]