Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe sumie pól powierzchni czterech sześcianów o krawędzi 4 cm, 5 cm, 6 cm i pierwiastek z 23.[latex]sqrt{23}[/latex].

Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu to: P = 6 * a² Obliczmy pole powierzchni sumując wszystkie pola powierzchni czterech danych sześcianów. P = 6 * 4² + 6 * 5² + 6 * 6² + 6 * (√23)² = = 6 * (16 + 25 + 36 + 23) = = 6 * 100 cm² (tak zostawmy) Stąd obliczmy długość krawędzi sześcianu: 6 * 100 = 6 * a² a² = 100 a = √100 (a jest dodatnie) a = 10 cm Objętość obliczyć już łatwo: V = a³ = 10³ = 1000 cm³