Zamiana ułamków okresowych na ułamki zwykłe: 0,51(4) 0,2(13) 0,(9) 2,1(5)

0,51(4)= x 51,(4)=100x 51,44(4)-0,51(4)=99x 50,93=99x x=5093/9900 0,2(13)=x 21,3(13)=100x 21,3(13)-0,2(13)=99x 21,1=99x x=211/990 0,(9)=x 9,(9)=10x 9,(9)-0,(9)=9x 9=9x x=1//To wydaje się nie logiczne ale tak jest na 100% 2,1(5)=x 21,(5)=10x 21,(5)-2,1(5)=9x 19,4=9x x=194/90    

a) 0,51(4) 0.51(4)=? 100x=51.44... 1000x=514.44... 1000x-100x= 514.44...-51.44... 900x=463 x= 463/900   b)0,2(13) 0.2(13)=? 10x=2.1313... 1000x=213.1313... 1000x-10x= 213.1313...-2.1313... 990x=211 x=211/990   c)0,(9) 0.(9)=? x=0.99... 10x=9.99... 10x-x=9.99...-0.99... 9x=9 x=9/9 x= 1 i 0/9   d) 2,1(5) 2.1(5)=? 10x=21.55... 100x=215.55... 100x-10x= 215.55...-21.55... 90x=194 x=194/90