Znajdż wzór funki, której wykresem jest parabola o wierzchołku (3, -7) przechodząca przez punkty (5,9)

Dane:   W = (3, - 7) A = (5,9) f(x) = ax² + bx + c = ? a = ? b = ? c = ?   W = (p,q)   f(x) = a(x - p)² + q - postać kanoniczna funkcji kwadratowej   f(x) = a(x - 3)² - 7   f(5) = a(5 - 3)² - 7   f(5) = a*2² - 7   f(5) = 4a - 7   f(5) = 9   4a - 7 = 9   4a = 9 + 7   4a = 16 / :4   a = 4   f(x) = 4(x - 3)² - 7 - postać kanoniczna funkcji kwadratowej   f(x) = 4(x² - 6x + 9) - 7     f(x) = 4x² - 24x + 36 - 7   f(x) = 4x² - 24x + 29 - postać ogólna

Re. b=-6a i b^{2} -4ac=28a. Zatem 36a^{2} -28a=4ac daje 9a-7=c. f(5) = a5^{2} + 5(-6a)+ 9a - 7 = 9. Stąd odp.: a=4, b=-5*4=-24, c= 9*4-7= 29.