[latex]\n=sqrt{2p+2,25}+1,5 [/latex] n - liczba boków wielokąta p - liczba przekątnych a) p=3n [latex]\n=sqrt{2*3n+2,25}+1,5\ n=sqrt{6n+2,25}+1,5\ sqrt{6n+2,25}=n-1,5\ 6n+2,25=(n-1,5)^2\ 6n+2,25=n^2-3n+2,25\ n^2-6n-3n+2,25-2,25=0\ n^2-9n=0\ n(n-9)=0 [/latex] [latex]\n=0[/latex] <-- odpada [latex]\n-9=0\ n=9 [/latex] Wielokąt ma 9 wierzchołków. b) [latex]\n=sqrt{2*5n+2,25}+1,5 \n=sqrt{10n+2,25}+1,5\ sqrt{10n+2,25}=n-1,5\ 10n+2,25=(n-1,5)^2\ 10n+2,25=n^2-3n+2,25\ n^2-3n-10n+2,25-2,25=0\ n^2-13n=0\ n(n-13)=0 [/latex] [latex]\n=0[/latex] <-- odpada [latex]\n-13=0\ n=13[/latex] Wielokąt ma 13 wierzchołków.
