Przekątna d sześcianu jest o 2 cm dłuższa od jego krawędzi. Oblicz: a) pole powierzchni całkowitej sześcianu, b) objętość sześcianu, c) miarę kąta α nachylenia przekątnej sześcianu do jednej ze ścian.   Proszę o dokładne obliczenia ;pp

czyli bok sześcianu ma a, natomiast przekątna ma a+2 więc przekątna kwadratu w podstawie, wysokość i przekątna sześcianu tworzą ci trójkąt prostokątny, więc korzystasz z pitagorasa   (a√2)²+a²=(a+2)² 2a²+a²=a²+4a+4 2a²-4a-4=0    |:2 a²-2a-2=0 Δ=4+8=12 a₁=(2-2√3)/2=1-√3    |orzucam, bo bok nie jest ujemny a₂=1+√3 Pp=6a²=6(1+√3)²=6(1+2√3+3)=24+12√3 V=a³=(1+√3)³=1+3√3+9+3√3=10+6√3 sinα to stosunek wysokości do przekątnej czyli sinα =a/(a+2)=(1+√3)/(3+√3)=około 0,577 odczytuję kąt z tablic wychodzi mi 35 stopni (0,574) Powinno być dobrze