"Wykaż, że jeżeli a ∈ C, to [latex]a^{3}[/latex]- a jest podzielne przez 6." Niczego nie rozumiem. :)
"Wykaż, że jeżeli a ∈ C, to [latex]a^{3}[/latex]- a jest podzielne przez 6." Niczego nie rozumiem. :)
Odpowiedź
założenie: a ∈ C teza: ∃k ∈ C ∀a ∈ C (a³ - a = 6k) dowód: a³ - a = a(a² - 1) = (a - 1)a(a + 1) a - 1, a, a + 1 - trzy kolejne liczby całkowite, conajmniej jedna jest podzielna przez 2 i dokładnie jedna przez 3, dlatego iloczyn jest podzielny przez 2*3 = 6
Dodaj swoją odpowiedź