Oblicz miary kątów czworokąta, jeśli: miara kąta drugiego stanowi 75% miary kąta pierwszego, kąt trzeci jest o 25% większy od kąta drugiego, a miara kąta czwartego stanowi dwadzieścia dziewięć szesnastych miary kąta pierwszego. Proszę o pomoc!!!

Oblicz miary kątów czworokąta, jeśli: miara kąta drugiego stanowi 75% miary kąta pierwszego, kąt trzeci jest o 25% większy od kąta drugiego, a miara kąta czwartego stanowi dwadzieścia dziewięć szesnastych miary kąta pierwszego. Proszę o pomoc!!!
Odpowiedź

pierwszy kat: alpha \ drugi kąt: 75%alpha=frac{3}{4}alpha \ trzeci kąt: frac{3}{4}alpha+frac{1}{4}alpha(frac{3}{4}alpha)=frac{3}{4}alpha+frac{3}{16}alpha=frac{5}{16}alpha \ czwarty kąt: frac{29}{16}alpha   suma kątków wynosi 360 stąd równanie: alpha+frac{3}{4}alpha+frac{15}{16}alpha+frac{29}{16}alpha=360 \ alpha+frac{12}{16}alpha+frac{44}{16}alpha=360 \ frac{72}{16}alpha=360 \ alpha = 80   i dalej: pierwszy kąt wynosi 80 drugi kąt wynosi frac{3}{4} .80 = 60 trzeci kąt wynosi frac{15}{16}.80 = 75 czwart kąt wynosi frac{29}{16}.80 = 145

Dodaj swoją odpowiedź