zajmijmy się polem trójkąta: 1/2*8*15 = 60cm2 pole półkoła po lewej: II * r^ = 3,14*(7,5)^ = 176,5cm2 lecz potrzebna nam połówka po to półkoło więc dzielimy przez 2 więc pole półkoła = 88,25cm2 (potrzebne nam półksiężyc ale to dalej) Pole półkoła u dołu: II * r^ = 3,15 * (4)^ = 50,25cm2 lecz dzielimy na pół bo potrzebne nam półkoło więc 50/2 = 25,12cm2 teraz dodajemy pola obu półokół więc: 88,25+25,25 = 113,37cm2 Teraz widzimy że trzeba odjąć od tego pola (sumy półkół) kolejne półkoło którego średnice stanowi przeciwprostokątna trójtąta, więc: z twierdzenia piragorasa obliczany długość przeciwprostokątnej a^+b^=c^ 8^+15^=c^ 64+225=c^ 289=c^ c=17 II * r^ = 3,14*8,5^ = 227cm2 te teraz dzielimy przez dwa bo chodzi nam o półokoło więc 227/2=113,5cm2 teraz wiemy że musimy obliczyć półksiężyce czyli od pola powierzchni pierwszych dwóch półkul odejmujemy połowę powierzchni naszego największego półokręgu 113,37- 113,5/2 = 56,62cm2 Pole powierzchni półksiężyców = 56,62cm2 Pole powierzchni trójkąta = 60cm2 60cm2=/=56,62cm2 ODP: pola nie są sobie równe, pole trójkąta jest większe. (w zadaniu zaokrąglałem liczby więc lekkie odchylenia mogą się zdarzyć, lecz nie sądzę żeby zaburzyły zadanie) jakby co to PW
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8 cm i 15 cm. Boki trójkąta są średnicami półokręgów. Oblicz sumę pól półksiężyców i porównaj ją z polem trójkąta.
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź