Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 2cm.długosc jednej z przyprostokatnych jest srednica arytmetyczna dlugosci przeciwprostokatnej i drugiej przeciwprostokatnej.Oblicz obwod tego trojkata. Z gory dzieki za rozwiazanie :)

Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 2cm.długosc jednej z przyprostokatnych jest srednica arytmetyczna dlugosci przeciwprostokatnej i drugiej przeciwprostokatnej.Oblicz obwod tego trojkata. Z gory dzieki za rozwiazanie :)
Odpowiedź

c=2cm a=(b+c)/2 a²+b²=c²   a=(b+2)/2 a²+b²=4   ((b+2)/2)²+b²=4 (b²+4b+4)/4 + b²=4 /*4 b²+4b+4+4b²=16 5b²+4b-12=0   Δ=b²-4ac Δ=16+240=256 √Δ=16   b₁=(-4-16)/10=-2 b₂=-4+16/10=1,2   pierwsze odpada, bo jest ujemne, zatem b=1,2cm z pierwszego równania a=(1,2+2)/2=1,6 zatem a=1,6cm   obw=a+b+c obw=1,2cm+1,6cm+2cm=4,8 cm.    

Dodaj swoją odpowiedź