Dane: O = 18 cm h = a +1 cm a - bok podstawy b-ramię trójkąta Szukane: P =? - pole trójkąta równoramiennego Rozwiązanie: O = a + 2b = 18 2b = 18 - a /:2 b = 9 - 1/2a /()² b² = (9-1/2a)² b² = 81 -9a + 1/4a² Korzystam z trójkata prostokatnego (1/2a)² +h² = b² b² = 1/4a² + (a+1)² b² = 1/4a² + a² + 2a + 1 b² = (5/4)a² +2a +1 Porównuję stronami b² = 81 -9a + 1/4a² oraz b² = (5/4)a² +2a +1 (5/4)a² +2a +1 = 81 -9a + 1/4a² (5/4)a² +2a +1 - 81 +9a -1/4a² = 0 a² +11a - 80 = 0 ∆ = b² - 4ac = 11² - 4*1*(-80) = 121 + 320 = 441 √∆ = √441 =21 a¹= (-b - √∆):2a = (-11 - 21): 2*1 = (-32): 2 = -16 a² =(-b + √∆):2a = (-11 + 21) : 2*1 = 10 : 2 = 5 a = 5 P = 1/2*a*h P = 1/2*5*(a +1) P = 1/2*5*(5 +1) P = 1/2*5*6 P = 15 OdP; Pole tego trójkąta wynosi 15 cm²
