Dla jakich n ∈ N liczba n² + 4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej?   DAJE NAJ ;D

Dla jakich n ∈ N liczba n² + 4n - 8 n² + 4n - 8 =(n+2)²-4-8=(n+2)²-12 (n+2)²-12 =m² (n+2)² -m²=12 (n+m+2)(n-m+2)=12 mozliwosci 12=4*3 lub 12=6*2 lub 12*1 pierwsza wieksza bo jest dodawanie n+m+2=4 n-m+2=3 dwa rownannia i dwie niewiadome n+m=2 n-m=1 2n=3→ n=3/2 Niemozliwe ================================== n+m+2=6 n-m+2=2 ---------- n+m=4 n-m=0 2n=4→ n=2 , m=2 jest OK =================================== n+m+2=12 n-m+2=1 ---------- n+m=10 n-m=-1 ---------- 2n=9 → n=4,5 niemozliwe   ODP.   Jedyna mozliwosc to n=2 jest kwadratem m=2   sprawdzenie f(2)= 2² + 4*2 - 8=4   CBDU   Pozdrawiam Hans