rysunek w załączniku mam nadzieję że roczytasz wysokości dzielą ytrapez na dwa trójkąty protokatne: z własności tych trójkątów wyznaczasz wysokość h h=4√3 a póżniej już tylko ramię (ten trójkąt równoramienny) c-ramię c=h√2 c=4√3×√2=4√6 c=4√6 - ramie
Do rozwiązania zamieszczam rysunek. Przez x oznaczyłem szukaną długość drugiego ramienia trapezu, przez h oznaczyłem wysokość trapezu. Korzystając z funkcji trygonometrycznych dla trójkątów odpowiednio: FBC oraz AED otrzymujemy układ równań: [latex]frac {h}{8} = sin 60^circ \ frac{h}{x} = sin 45^circ[/latex] [latex]h = 8 sin60^circ \ h = x sin45^circ[/latex] Po przyrównaniu lewych stron: [latex]8 sin60^circ = xsin45^circ[/latex] [latex]8 frac{sqrt{3}}{2} = x frac{sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]8sqrt{3} = xsqrt{2}[/latex] [latex]x = frac{8sqrt{3}}{sqrt{2}} = frac{8sqrt{3}sqrt{2}}{2} = frac{8sqrt{6}}{2} = 4sqrt{6}[/latex] Odp. Długość drugiego ramienia trapezu wynosi: [latex]4sqrt{6}[/latex]. Możliwe jest rozwiązanie bez używania funkcji trygonometrycznych, jeśli ich nie znasz. Jeśli trzeba to przedstawię to rozwiązanie.
