a-alfa sina=3/4 korzystamy z jedynki trygonometrycznej; sin^2a+ cos^2a=1 ^2 to jest do potęgi drugiej (3/4)^2+cos^2a=1 9/16+cos^2a=1 cos^2a=1-9/16 cos^2a=7/16 /pierwiastkujemy strony cosa=V7/4 V to jest pierwiastek następnie korzystamy z ależności pomiędzy funkcjami tga=sina/cosa tga=3/4: V7/4=3/4* 4/V7=3/V7 tga=3/V7 *V7/V7 usuwanie niewymierności z mianownika tga=3V7/7 ctga=1/tga=V7/3 cotangens kąta alfa to odwrotność tangensa tego samego kata cosa=2/3 sin^2a+(2/3)^2a=1 sin^2a+4/9=1 sin^2a=1-4/9 sin^2a=5/9 /V sina=V5/3 tga=V5/3 : 2/3=V5/3* 3/2=V5/2 ctga=1/tg=2/V5*V5/V5=2V5/5 ctga=2V5/5 tga=3 ctga=1/tga=1/3 i wiemy ,że tga=sina/cosa układamy a równania i tworzymy układ równań {sina/cosa=3 {sin^2a+ cos^2a=1 {3cosa=sina wyznaczyliśmy sinusa więc podstawimy jego wartość to drugiego równania { (3cos)^2a+cos^2=1 9cos^2a+cos^2a=1 10cos^2a=1 /:10 cos^2a=1/10 /V cosa=1/V10*V10/V10=V10/10 sina=3cosa=3*V10/10=3V10/10 ctga=V5 , ctga=cosa/sina tga=1/V5=1/V5*V5/V5=V5/5 {V5=cosa/sina {sin^2a+cos^2a=1 {V5sina=cosa {sin^2a+(V5sin)^2a=1 sin^2a+5sin^2a=1 6sin^2a=1 /:6 sin^2a=1/6 /V sina=1/V6*V6/V^=V6/6 cosa=V5*V6/6=V30/6
