Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole prostokątnej działki  budowlanej w zalezności od długości przekątnej x , jeżeli wiadomo że działkę mozna podzielic na dwa kwadraty.

Skoro działkę można podzielić na dwa kwadraty, to działka jest prostokątem o bokach a, 2a.   Wyznaczmy zależność długości boku od przekątnej x prostokąta. Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa. [latex]x^2 = a^2 + (2a)^2 \ x^2 = a^2 + 4a^2 \ x^2 = 5a^2 \ a^2 = frac{x^2}{5}[/latex]   Pole działki obliczymy jako iloczyn długości boków: [latex]P = a cdot 2a = 2a^2 = 2 cdot frac{x^2}{5} [/latex]   Zatem wzór funkcji opisującej pole powierzchni działki w zależności od długości przekątnej x to: [latex]P(x) = frac{2x^2}{5}[/latex]   Dziedzina funkcji: x>0

zał.rys.1