Długość jednej z przyprostokątnej trójkąta prostokatnego jest równa pierwiastek z 7. Wiadomo że stosunek długości  przeciwprostokątnej do długości grugiej z przyprostokatnych wynosi 4:3. Oblicz przeciwprostokątna tego trójkąta.

Niech a będzie drugą niewiadomą przyprostokątną, a c przeciwprostokątną. wiemy, że c/a = 4/3   -> 4a=3c   -> a=3/4 c   z tw. Pitagorasa mamy: a² + (√7)² = c² podstawiając: [latex](frac{3}{4}c)^{2} + 7 = c^{2} \ frac{9}{16}c^{2} + 7= c^{2} \ frac{9}{16}c^{2} -c^{2} = -7[/latex]   [latex]-frac{7}{16}c^{2} = -7 | * -(frac{16}{7}) \ c^{2}=16[/latex] [latex]c=4[/latex] odp. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 4