Dane: [latex]v_1 = 60 frac{km}{h}[/latex] [latex]v_2 = 90 frac{km}{h}[/latex] [latex]s[/latex] - długość całej drogi Szukane: [latex]v_{sr} = ?[/latex] Rozwiązanie: Obliczmy czas, jaki potrzebował samochód, aby przebyć jedną trzecią drogi: [latex]t_1 = frac{frac{1}{3}s}{v_1} = frac{s}{3v_1}[/latex] Obliczmy czas, jaki potrzebował samochód, aby przebyć pozostałą część drogi: [latex]t_2 = frac{frac{2}{3}s}{v_2} = frac{2s}{3v_2}[/latex] Obliczmy czas, jaki potrzebował samochód, aby przebyć całą drogę: [latex]t = frac{s}{3v_1} + frac{2s}{3v_2} = frac{sv_2 + 2sv_1}{3v_1v_2} = s frac{2v_1 + v_2}{3v_1v_2}[/latex] Obliczamy średnią szybkość samochodu na całej trasie: [latex]v_{sr} = frac{s}{t} = frac{s}{s frac{2v_1 + v_2}{3v_1v_2}} = frac{3v_1v_2}{2v_1 + v_2}[/latex] [latex]v_{sr} = frac{3 cdot 60frac{km}{h} cdot 90frac{km}{h}}{2 cdot 60frac{km}{h} + 90frac{km}{h}}[/latex] [latex]v_{sr} = 77,14 frac{km}{h}[/latex] Odpowiedź: Średnia szybkość na całej trasie wynosiła 77,14 km/h.
