DANE: A(1,2) B(3,4) C(0,3). oblicz kąt zawarty pomiędzy prostymi wychodzącymi z punktu A i C ZADANIE mozna roazwiazac na dwa sposoby: 1. Korzystajac z iloczynu skalernego 2-ch wektorów 2. Korzystajac z wyznacznika 2-ch wektorów Rozwiazanie: PUNKT A Oliczam wspolrzedne wektorow AC=[-1,1] AB=[2,2] Iloczyn skalarny AC• AB=|AC||AB|cosα cosα=(AC• AB)/(|AC||AB|) cosα=(-1*2 + 1*2)/(|AC||AB|) =0 / nie liczylem dlugosci bo licznik rowno zero/ wniosek α=90° PUNKT C Oliczam wspolrzedne wektorow CA=[1,-1] CB=[3,1] det(CA,CB)= |AC||AB|sinγ cosα=det(CA,CB)/(|AC||AB|) det(CA,CB) =1*1+1*3=4 |AC|=√(1+1)=√2 |CB| =√(9+1)=√10 cosα=det(CA,CB)/(|AC||AB|) =4/√20=2/√5=0,89442 α =26,56° Pokazalem Ci obie metody dla A iloczyn skalarny dla C wyznacznik Pozdrawiam napisz czy jasne
