Proszę o rozwiązanie mojego zadania.   Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześcio kątnego ma 2√² a krawędź boczna 2 razy dłuższa. Oblicz objętość tego ostrosłupa i jego wysokość.     PROSZĘ O ROZWIĄZANIE (NIE SAM WYNIK)

Wewnątrz tego ostrosłupa znajduje się trójkąt prostokątny o bokach: wysokość ostrosłupa, krawędź boczna, połowa przekątnej podstawy. Połowa przekątnej podstawy jest równa krawędzi podstawy (sześciokąt foremny). Więc (tw. pitagorasa) [latex](2sqrt{2})^2 + H^2 = (4sqrt{2})^2 \ H^2 = 32 - 8 \ H = sqrt{24} =2sqrt{6}[/latex] i dalej zauważmy że podstawa składa się z 6 trójkątów równobocznych więc [latex]V = 1/3 * Pp * H = 1/3 *( 6 * (2sqrt{2})^2 * sqrt{3} / 4) * 2sqrt{6} = 1/3 * (12sqrt{3}) * 2sqrt{6} = 24sqrt{2}[/latex]