Oblicz okres obiegu Urana, jesli jego średnia odległośc od Słońca wynosi około: a1= 20 AU a2=1 AU T1-? T2- 1 rok

Korzystamy z III prawa Keplera [latex]frac{(T_1)^ 2}{(a_1)^3}=frac{(T_2)^ 2}{(a_2)^3}[/latex]   Dane: a₁=20AU - odległość Urana od słońca a₂=1AU - odległość Ziemi od słońca T₂=1 rok - okres obiegu Ziemi wokół słońca Mamy obliczyć T₁=? - okres obiegu Urana wokółsłońca Przekształcamy wzór i mamy [latex](T_1)^ 2=frac{(T_2)^ 2}{(a_2)^3}*(a_1)^3[/latex] [latex](T_1)^ 2=frac{1rok^ 2}{1AU^3}*8000AU^3[/latex] [latex]T_1=sqrt{8000rok^2} = 89,44 lat[/latex] Odp. Okres obiegu Urana wokół Słońca wynosi 89,44 lata.