n=13 x=4 y=2 1. α=30⁰ n=13 cos30⁰=√3/2 cosα=n/g √3/2=13/g |*g √3/2*g=13 |:√3/2 g=13/√3/2 g=13* 2/√3 g=26/√3 g=26√3 /3 g=12 √3 sin30⁰= 1/2 sinα=h/g 1/2=h/12√3 |*12√3 6√3=h sinα=z/x sin30⁰=1/2 1/2=z/4 |*4 2=z cosα=w/x cosα=√3/2 √3/2=w/4 |*4 w=2√3 reszta w załaczniku 2. a) sinβ=0,n sinβ=0 sin²β+cos²β=1 0²+cos²β=1 | - 0 cos²β=1 | √ cosβ=1 tgβ=sinβ / cosβ tgβ=0/1 tgβ=0 ctβ=cosβ / sinβ= 1/0 = / nie da sie bo nie mozna dzielic przez zero b. cosγ=x+1/n+5 cosγ=4+1/13+5 cosγ=5/18 sin²γ+cos²γ=1 |-cos²γ sin²γ=1-cos²γ sin²γ=1-25/324 sin²γ=299/324 |√ sin²γ=√299/18 tg=sin/cos=√299/18 / 5/18 = √299/18*18/5=√299/5 ctg=5/√299 odwrotnosc tg c. tg=n tg=13 sin/cos=tg sin/cos=13 |*cos sin=13cos sin²+cos²=1 169cos² + cos²=1 170cos²=1 | :170 cos²=1/170 | √ cos= 1/√170 sin=13cos sin=13*1/√170 sin=13/√170 ctg= 1/13 d. tak samo jak te wyrzej ctg=1/n ctg=1/13 tg=13... 3. a. beta =0 ⁰ b. cos gamma= 5/18= 0,277 gamma = ok 74⁰ c. tg=13 ok 86⁰ d. ctg=1/13 ok 4⁰ 4. abn 0,8290=cos34⁰ cos=n/b 0,8290=13/b |*b 0,8290*b=13 |:0,8290 b=13/0,8290 b=15,68 sin34⁰=0,5592 sin=a/b 0,5592=a/15,68 |*15,68 a=8,77 xcd sin34=0,5592 sin=d/x 0,5592=d/4 |*4 d=2,24 cos34=0,829 cos=c/x 0,892=c/4 |*4 c=3,57 xef sin=x/e sin22=0,3746 0,3746=4/e |*e 0,3746*e=4 |:0,3746 e=4/0,3746 e=10,68 cos22=0,9272 cos=f/e 0,9272=f/10,68 |*10,68 f=0,9272*10,68 f=9,9 x+ygh sin22=0,3746 sin=g/y+y 0,3746=g/6 |*6 0,3746*6=g g=2,25 cos22=0,9272 cos=h/x+y 0,9272=h/6 |*6 h=5,56 yij sin43=0,6820 sin=j/y 0,6820=j/2 |*2 j=1,36 cos34=0,7314 cos=i/y 0,7314=i/2 |*2 i=1,46 6. p/g=13 czyli tg=13 tg=13 sin/cos=tg sin/cos=13 |*cos sin=13cos sin²+cos²=1 169cos² + cos²=1 170cos²=1 | :170 cos²=1/170 | √ cos= 1/√170 sin=13cos sin=13*1/√170 sinβ=13/√170 sinβ=0,997 β=68 ⁰ z/w=5/18 z/w=cosα cosα=5/18 cosα=0,2777 α= 74⁰ l/k=5/18 sin=5/18=0,2777 γ=16
