[latex](x + 3)^{2} = 16 \ x^{2} + 6x + 9 = 16 \ x^{2} + 6x - 7 = 0 [/latex] Δ= 36 + 28 = 64 √Δ = 8 x1 = (-6 - 8)/ 2 = - 14/2 = -7 x2 = 2/2 = 1 Ten na górze to był długi, bo można to zrobić zdecydowanie szybciej. Mianowicie. log z (1-x) z 36=2 1 - x do potegi drugiej da 36 6² = 36, a więc x to - 5 albo 7. Pozostałe logarytmy są nieczytelne
[latex]log_{x+3}16=2 \ \ mathrm{ Zal. x+3 extgreater 0 wedge x+3 eq 1} \ mathrm{ x extgreater -3 wedge x eq -2} \ mathrm{ x in (-3,+ infty) - { -2}} \ \ (x+3)^2=16 \ x^2+6x+9=16 \ x^2+6x-7=0 \ Delta=36+28=64 \ x_1= frac{-6-8}{2}=-7 o nie spelnia zalozenia \ x_2= frac{-6+8}{2}=1 [/latex] ---------------------------- [latex]log_{1-x}36=2 \ \ mathrm{ Zal. 1-x extgreater 0 wedge 1-x eq 1} \ mathrm{ x extless 1 wedge x eq 0} \ mathrm{ x in (- infty,1)- { 0}} \ \ (1-x)^2=36 \ 1-2x+x^2=36 \ x^2-2x-35=0 \ Delta=4+140=144 \ x_1= frac{2-12}{2}=-5 \ x_2= frac{2+12}{2}=7 o nie spelnia zalozenia [/latex] ---------------------------- [latex]3^{1+log_3x^2}=12 \ \ mathrm{ Zal. x^2 extgreater 0} \ mathrm{ x in mathbb{R}- { 0 }} \ \ 3 cdot 3^{log_3x^2}=12 \ 3x^2=12 \ x^2=4 \ x=2 vee x=-2 \ \ x in { -2,2 }[/latex]
