Wartość dziesiętna liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym bn-1bn-2...b2b1b0 = bn-12n-1 + bn-22n-2 + ... + b222 + b121 + b020 gdzie b - bit, cyfra dwójkowa 0 lub 1 n - liczba bitów w zapisie liczby Obliczyć wartość liczby dwójkowej 11100101(2). 11100101(2) = 1 x 27 + 1 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 11100101(2) = 1 x 128 + 1 x 64 + 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 11100101(2) = 128 + 64 + 32 + 4 + 1 11100101(2) = 229(10) Jeśli dokładnie przyjrzysz się powyższym obliczeniom, to na pewno zauważysz, iż w systemie binarnym w celu obliczenia wartości liczby wystarczy po prostu zsumować wagi pozycji, na których cyfry przyjmują wartość 1. 101011(2) = 25 + 23 + 21 + 20 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43(10) Jest to znaczne uproszczenie w stosunku do innych systemów, gdzie musimy wykonywać mnożenia cyfr przez wagi pozycji. Tutaj albo dana waga występuje w wartości liczby (cyfra 1), albo nie występuje (cyfra 0). Nie na darmo system binarny jest najprostszym systemem pozycyjnym. Bardzo ważne dla informatyka i programisty jest nauczenie się na pamięć pierwszych szesnastu liczb binarnych: dziesiętnie 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dwójkowo 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
