Wykaż, że dla kata ostrego   tożsamością jest równość:   a) (tg - 1)(ctg + 1)=tg - ctg   b) tg * ctg + 1= 2(sin(kwadrat) + cos(kwadrat))   c) (1+ cos)(1-cos) = sin(kwadrat)   d) 1- 2cos(kwadrat) = 2sin(kwadrat) - 1

do rozwiązania korzystasz z dwóch wzorów:   sin²α + cos²α = 1 tgα · ctgα = 1     (tg - 1)(ctg + 1)=tg - ctg L = (tg - 1)(ctg + 1)=tg ·ctg + tg - ctg - 1 = 1 +tg - ctg - 1 = tg - ctg P = tg - ctg   L= P   b)tg · ctg + 1 = 2 (sin² + cos²) L = tg · ctg + 1 = 1+1 = 2 P = 2 (sin² + cos²) = 2 · 1 = 2 L = P   (1+ cos)(1-cos) = sin² L = (1+ cos)(1-cos) = 1 - cos + cos - cos² = 1 - cos² = sin² P= sin² L=P   d) 1- 2cos² = 2sin² - 1   L = 1- 2cos² = sin² + cos² - 2cos² = sin² - cos² P = 2sin² - 1 = 2 sin² - (sin² + cos²) = 2sin² - sin² - cos² = sin² - cos²   L = P