Zad1. x²(x+1)=x²-8 x³+x²=x²-8 x³+x²-x²=-8 x³=-8 x=-2 Odp.: -2 Zad2 (x-3)(x-7)(x+11)=0 x-3=0 v x-7=0 v x+11=0 x=3 v x=7 v x=-11 S-suma wszystkich pierwiastków równania S=3+7-11=-1 S=-1 Zad3. x³(x²-3x+2)(x²-x-6)=0 x³=0 v x²-3x+2=0 v x²-x-6=0 x=0 1) x²-3x+2=0 Δ₁=9-8=1 √Δ₁=1 x=3-1/2 v x=3+1/2 x=1 v x=2 2)x²-x-6=0 Δ₂=1+24=25 √Δ₂=5 x=1-5/2 v x=1+5/2 x=-2 v x=3 Odp.:x=0;x=1;x=2;x=-2;x=3 b) (9x²-4)(4x²+9)=0 /:(4x²+9) 9x²-4=0 9x²=4 x²=4/9 x=2/3 v x=-2/3 c)(x²+4)(x²-3)=0 /:(x²+4) x²-3=0 x²=3 x=√3 v x=-√3 d)(2x²-1)(x²-2)=0 2x²-1=0 v x²-2=0 2x²=1 v x²=2 x²=1/2 v x²=2 x=1/√2 v x=-1/√2 v x=√2 v x=-√2 e)(4x²-4x-3)(4x²-4x+1)=0 (4x²-4x-3)(2x-1)²=0 4x²-4x-3=0 v 2x-1=0 4x²-4x-3=0 v x=1/2 Δ=16+48=64 √Δ=8 x=4-8/8 v x=4+8/8 x=-1/2 v x=3/2 (1-x)²x²(x+1)²(x²-1)=0 1-x=0 v x²=0 v x+1=0 v x²-1=0 x=1 v x=0 v x=-1 v (x-1)(x+1)=0 ==> x=-1 v x=1 Odp.: x=1;x=-1;x=0
Zadania wykonam w załączniku
