żeby dwie funkcje przecieły się w jednym punkcie musza osiągnąć taką samą wartość dla jednego argumentu czyli y₁=y₂ y₁=6x²-6x-7 i y₂=x-4 6x²-6x-7=x-4 6x²-7x-3=0 Δ=b²-4ac Δ=49+72=121 [latex]x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a}=frac{7-11}{12}=-frac{4}{12}=-frac{1}{3} \ x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}=frac{7+11}{12}=frac{18}{12}=frac{3}{2}[/latex] x₁=-⅓ y₁=6x²-6x-7 y₁=6*(-⅓)²-6*(-⅓)-7=⅔+2-7=-4⅓ y₂=x-4 y₂=-⅓-4=-4⅓ x₂=1½ y₁=[latex]6*(frac{3}{2})^2-6*frac{3}{2}-7=6*frac{9}{4}-frac{18}{2}-7=13,5-9-7=-2,5[/latex] y₂=-1½-4=-5½ funcje te przecinają sie w dwóch puntach A(-⅓;-4⅓) B(1½;-5½) b) y=-x²+2x+9 i y=-2x+5 -x²+2x+9=-2x+5 -x²+4x+4=0 Δ=16+16=32 √Δ=√32=4√2 [latex]x_1=frac{-4-4sqrt2}{-2}=frac{-2(2+2sqrt2)}{-2}=2+2sqrt2 \ x_2=frac{-4+4sqrt2}{-2}=frac{-2(2-2sqrt2)}{-2}=2-2sqrt2[/latex] [latex]x_1=2+2sqrt2[/latex] y₁=-x²+2x+9=[latex]-(2+2sqrt2)^2+2(2+2sqrt2)+9=-(4+8sqrt2+8)+4+4sqrt2+9= \ -4-8sqrt2-8+4+4sqrt2+9=-4sqrt+1[/latex] [latex]y_2=-2x+5=-2(2+2sqrt2)+5=-4-4sqrt2+5=-4sqrt2+1[/latex] [latex]x_2=2-2sqrt2[/latex] y₁=-x²+2x+9=[latex]-(2-2sqrt2)^2+2(2-2sqrt2)+9=-(4-8sqrt2+8)+4-4sqrt2+9= \ -4+8sqrt2-8+4-4sqrt2+9=4sqrt2+1[/latex] [latex]y_2=-2x+5=-2(2-2sqrt2)+5=-4+4sqrt2+5=4sqrt2+1[/latex] punkty przecięcia: [latex]A(2+2sqrt2 ; -4sqrt2+1) \ B(2-2sqrt2 ; 4sqrt2+1)[/latex] c) y₁=-2x²-5x+30 i y₂=-4x²+11x -2x²-5x+30=-4x²+11x 2x²-16x+30=0 Δ=256-240=16 [latex]x_1=frac{16-4}{4}=frac{12}{4}=3 \ x_2=frac{16+4}{4}=frac{20}{4}=5[/latex] x₁=3 y₁=-2*3²-5*3+30=-18-15+30=-3 y₂=-4*3²+11*3=-36+33=-3 x₂=5 y₁=-2*25-5*5+30=-50-25+30=-45 y₂=-4*25+55=-45 punkty przecięcia: A(-3;-3) B(5;-45) d) y₁=5/4x²+x+¼ y₂=-¼x²-2x+¼ 5/4x²+x+¼=-¼x²-2x+¼ [latex]frac{6}{4}x^2+3x=0 \ frac{3}{2}x^2+3x=0 \ Delta=9 \ x_1=frac{-3-3}{frac{12}{4}}=frac{-6}{3}=-2 \ x_2=frac{-3+3}{frac{12}{4}}=frac{0}{3}=0[/latex] x₁=-2 y₁=5-2+¼=3¼ y₂=-1+4+¼=3¼ x₂=0 y₁=¼ y₂=¼ punkty przecięcia: A(-2;3¼) B(0;¼)
nie wiem jak mam rozwiązac to zadanie :oblicz wspołrzedne przeciecia wykresow funkcji: y=6x²-6x-7 i y=x-4 y=-x²+2x+9 i y=-2x+5 y=-2x²-5x+30 i y=-4x²+11x y=5/4x²+x+¼ i y=-¼x²-2x+¼ to pilne!! Bardzo prosze o podanie rozwiazania.
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź