Liczba całkowitych rozwiązań równania 2x(x²-5)=0 wynosi: a)dwa b)zero c)jedno d)trzy   Prosze również o wytłumaczenie, a nie tylko o odpowiedz

Równanie  kwadratowe jest równe 0 tylko wtedy, gdy jedno z wyrazów jest 0   2x(x²-5)=0 <=> 2x = 0 v x² - 5 = 0 _____________x1  = 0 v  x² = 5 _____________________x2 = √5 0 należy do zbioru liczb całkowitych, natomiast √5 już nie jest liczbą całkowitą. Czyli powinno wyjść odp. c) jedno

[latex]2x(x^{2}-5) = 0 \ 2x(x+sqrt{5})(x-sqrt{5}) = 0 [/latex] Stąd: [latex]x=0 lub x=sqrt{5} lub x = -sqrt{5}[/latex] A z tych rozwiązań tylko 0 jest liczbą całkowitą. Więc prawidłowa odpowiedź to c) jedno.