Bardzo proszę o pomoc w zadaniach z załącznika,z góry dziękuje.

[latex]1)(a) 0,23232323...=0,23+0,0023+0,000023+...\a_1=0,23 q=frac{1}{100}\S=frac{a_1}{1-q} gdy |q|<1\S=frac{0,23}{1-0,01}=frac{0,23}{0,99}=frac{23}{99}\0,(23)=frac{23}{99}\(b)3,724724...=3+0,724+0,000724+...\a_1=0,724 q=frac{1}{1000}\S=frac{a_1}{1-q} gdy |q|<1\S=frac{0,724}{1-0,001}=frac{0,724}{0,999}=frac{724}{999}\3,(724)=3frac{724}{999}\2) 3frac{3}{4}*1,2+(-1frac{1}{2}):2frac{2}{5}-frac{1}{4}=frac{15}{4}*frac{12}{10}-frac{3}{2}*frac{5}{12}-frac{1}{4}=frac{9}{2}-frac{5}{8}-frac{1}{4}=frac{36}{8}-frac{5}{8}-frac{2}{8}=frac{29}{8}=3frac{5}{8}\3)frac{2}{sqrt{2}-2}=frac{2(sqrt{2}+2)}{(sqrt{2}-2)(sqrt{2}+2)}=frac{2(sqrt{2}+2)}{2-4}=frac{2(sqrt{2}+2)}{-2}=-sqrt{2}-2\4) A cap B =<-1,2) A setminus B=<2,+infty) B setminus A=(-infty,-1)\5)y=4x-3 \(a) x=0 y=-3 x=1 y=1 (to w tabelce umiescic i narysowac na podstawie tego wykres)\miej. zer. 4x-3=0 4x=3 x=frac{3}{4}\(b)funkcja jest rosnaca w calej dziedzinie\(c)funk. przyjmuje wartosci ujemne dla (-infty,frac{3}{4})\(d)4x-3=10 4x=13 x=frac{13}{4}=3frac{1}{4}\(e)(0,5) 5=4*0-3 5 eq -3 punkt (0,5) nie nalezy do wykresu funkcji\(-1,-7) -7=4*(-1)-3 -7=-7 punkt (-1,-7) nalezy do wykresu funkcji \ (f) funkcja jest prostopadla gdy a_1 * a_2 = -1 wiec 4* a_2 =-1 a_2 =- frac{1}{4} [/latex][latex]\ma przechodzic przez punkt(1,3) wiec 3=-frac{1}{4}+b czyli b=3frac{1}{4}\ostatecznie funk. prostopadla ma postac y=-frac{1}{4}x+3frac{1}{4}\(g)funk. rownolegla a_1=a_2 czyli a_2=4 \funkcja ma przechodzic przez (-2,1) wiec 1=4*(-2)+b stad b=9 \funkcja rownolegla ma postac y=4x+9\6)(a) y=frac{3x+2}{4x+12}\4x+12 eq 0 \x eq -3\dziedzina x in R setminus {3} \(b) y=sqrt{3x+21} \3x+21 geq 0\ xgeq -7 \ dziedzina x in <-7,+infty)\(7)y=9x^2-10x+1\postac iloczynowa y=a(x-x_1)(x-x_2)\ Delta=100-36=64\x_1 = frac{10-8}{18}=frac{1}{9}\x_2=frac{10+8}{18}=1\postac iloczynowa y=9(x-frac{1}{9})(x-1)\postac kanoniczna y=a(x+frac{b}{2a})^2-frac{Delta}{4a}\y=9(x-frac{5}{9})^2-frac{16}{9}\8) (a) frac{x+3}{2}-frac{x+1}{3}=frac{3}{2} |*6\3x+9-2x-2=9 \x-2=0\x=2\(b) 2x-frac{x+4}{3}leq4x |*3\6x-x-4leq12x\7xgeq-4\xgeq- frac{4}{7}\(c)x^2+4x=0\x(x+4)=0\x=0 lub x=-4\(d)7x-4x^2-4geq0\-4x^2+7x-4geq0\Delta=49-64=-15\xin otcirc brak rozwiazan\(e)3x^3-2x^2-9x+6=0\3x(x^2-3)-2(x^2-3)=0\(x^2-3)(3x-2)=0\3(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})(x-frac{2}{3})=0\x=sqrt{3} lub x=-sqrt{3} lub x=frac{2}{3}\(f)9x^3+27x^2-25x-75=0\9x^2(x+3)-25(x+3)=0[/latex][latex](x+3)(9x^2-25)=0\(x+3)(3x-5)(3x+5)=0\x=-3 lub x=frac{5}{3} lub x=-frac{5}{3}[/latex]