W celu wyznaczania średnicy stalowej kulki zważono ją na wadze laboratoryjnej, uzyskując wynik 3,65 g. Oblicz średnicę kulki. Z góry dziękuje ;)

W celu wyznaczania średnicy stalowej kulki zważono ją na wadze laboratoryjnej, uzyskując wynik 3,65 g. Oblicz średnicę kulki. Z góry dziękuje ;)
Odpowiedź

Zadanie jest nie do rozwiązania, a jedynie do oszacowania. W tym celu wykorzystamy wzór na gęstość:   [latex] ho = frac{m}{V}[/latex]   czyli gęstość to stosunek masy do objętości. Wiemy, że to kula, więc jej objętość wynosi:   [latex]V = frac{4}{3}pi r^3[/latex]   Teraz podstawiamy to do pierwszego równania:   [latex] ho = frac{m}{frac{4}{3}pi r^3}[/latex]   Ostatnim krokiem będzie przekształcenie równania aby uzyskać r:   [latex]r^3 = frac{m}{frac{4}{3}pi ho}[/latex]   czyli ładniej zapisane:   [latex]r = sqrt[3]{frac{3m}{4pi ho}}[/latex]   Teraz potrzebne jest oszacowanie. W tablicach można znaleźć, że gęstość stali węglowej wynosi 7,86 g/cm^3 (wikipedia)... Oczywiście gęstość zależy od typu stali, dodatków stopowych i wielu innych parametrów, ale przyjmiemy, że chodzi o zwykła stal węglową.   Podstawiając do wzoru uzyskamy promień w centymetrach równy w przybliżeniu r = 0,48cm...

Dodaj swoją odpowiedź