Oblicz ile jest równy iloczyn pierwiastków wielomianu W(x)=3(x+5)(x-2)(x-7).

Po pierwsze co to jest pierwiastek wielomianu? Jest to argument dla którego wielomian przyjmuje wartość 0. Jak teraz masz następuącą postać wielomianu:   [latex]W(x) = 3(x+5)(x-2)(x-7)[/latex]   to widzisz, że masz iloczyn jednej liczby i 3 nawiasów. Iloczyn liczb jest 0 wtedy gdy choć jedna liczba jest 0 oczywiście. Teraz pytanie dla jakich x choć jeden nawias się zeruje? Patrząc na wzór widać że pierwszy nawias się zeruje dla x = -5, drugi dla x = 2, a trzeci dla x = 7 i takie właśnie są pierwiastki, zatem ich iloczyn równy jest -5 * 2 * 7 = -70