Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Iloczyn tej liczby i liczby o tych samych, ale przestawionych cyfrach wynosi 736. Zapisz treść zadania w postaci układu równań. znajdź tę liczbę. Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. z góry dziękuję :)

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Iloczyn tej liczby i liczby o tych samych, ale przestawionych cyfrach wynosi 736. Zapisz treść zadania w postaci układu równań. znajdź tę liczbę. Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. z góry dziękuję :)
Odpowiedź

x=cyfra dziesiatek y=cyfra jedności   10x+y= liczba 10y+x= liczba przestawiona   x+y=5 (10x+y)(10y+x)=736   x=5-y 100xy+10x²+10y²+xy=736   101y(5-y)+10(5-y)²+10y²=736 505y-101y²+10(25-10y+y²)+10y²=736 505y-101y²+250-100y+10y²+10y²=736 -81y²+405y-486=0 Δ=b²-4ac=164025-157464=6561 √Δ=81 y₁=(-b-√Δ]:2a=(-405-81):-162=3 y₂=(-b+√Δ):2a=(-405+81):-162=2   to liczba 23 lub 32  

Dodaj swoją odpowiedź