przekątna sciany pocznej graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dł 10 i tworzy z podstawa kąt o mierze 30 stopni wyznacz objetość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa

²Podstawa graniastosłupa prostego prawidłowego jest kwadratem o boku b, Wysokość ściany bocznej - a, przekątna ściany bocznej c = 10 cm.   Przekątna ściany bocznej - c, tworzy z podstawą - b, kąt 30 stopni.   sin 30 = a/c  sin 30 = 1/2 1/2 = a/c 1/2 = a/10 cm a = 5 cm   c² = a² + b²   -->  b² = c² - a² 10² - 5² = b² 100 cm² - 25 cm² = b² b² = 75 cm² b = √75 cm   V (objętość graniastosłupa) = Pp x H   Pp - pole podstawy = √75 cm x √75 cm = 75 cm² H - wysokośćgraniastosłupa - a = 5 cm   V = 75 cm² x 5 cm = 375 cm³   Ppb(pole pow.bocznej graniastosłupa) = 4 x a x b   Ppb = 4 x 5 cm x √5 cm = 20 cm x √75 cm = 20 cm x 5√3 cm = 100√3 cm²