[latex]a = frac{1}{2} [/latex] · [latex](sqrt{2010} + sqrt{2012})[/latex]   [latex]b = sqrt{2011}[/latex]   Porównaj liczby a i b.   Za Chiny ludowe nie mam pojęcia, jak to zrobić, czy rozbić jakoś te pierwiastki, czy co...

oznaczmy 2011=x pokażemy, że   pierw z x > 1/2 (pierw z x-1 + pierw z x+1) mnożymy równanie razy 2 i podnosimy do kwadratu, mamy:   4x>x-1+2(pierw z x^2 -1) +x+1 2x>2(pierw z x^2 -1) jeszcze raz podnosimy do kwadratu i mamy: 4x^2>4x^2-1 0>-1  co jest oczywiście prawdą.   Czyli liczba b jest większa  

a= 1/2 *( pierwiastek z 2010 + pierwiastek z 2012) = 1/2 * pierwiastek z 4022 = pierwiastek z 2011 b= pierwiastek z 2011 a więc a=b