Figury na płaszczyźnie

Trójkąty, kwadraty, okręgi

TRÓJKĄTY
Trójkąt ? płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe ? ramiona trójkąta.
Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów. Przy podziale ze względu na boki wyróżniamy : trójkąty różnoboczne, równoramienne i równoboczne. Przy podziale ze względu na kąty wyróżniamy: trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.
Twierdzenie o długości boków : każdy bok trójkąta jest mniejszy od sumy dwóch pozostałych boków tego trójkąta
|AB| < |AC| |BC|, |AC| < |AB| |BC| i |BC| < |AB| |AC| .
Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie : suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180
? ? ? = 180.
Definicja symetralnej : symetralną boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku, przechodzącą przez jego środek.
Każdy trójkąt ma trzy symetralne boków,( przecinające się w jednym punkcie), który jest środkiem koła opisanego na tym trójkącie.
Definicja dwusiecznej : dwusieczna kąta jest to półprosta dzieląca kąt na połowy.
Każdy trójkąt ma trzy dwusieczne przecinające się w jednym punkcie, który jest środkiem koła wpisanego w trójkąt.
Definicja środkowej : środkowa boku trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Każdy trójkąt ma trzy środkowe, które przecinają się w jednym punkcie, zwanym środkiem ciężkości trójkąta .
Trójkąty przystające - to takie, kiedy każdego z nich można otrzymać z innego za pomocą skończonej liczby obrotów, przesunięć i odbić. Cechy przystawania trójkątów :
(cecha BBB): dwa trójkąty są przystające, gdy boki jednego z nich mają te same długości, co boki drugiego trójkąta
(cecha BKB) dwa trójkąty są przystające, gdy dwa boki jednego z nich mają te same długości, co dwa boki drugiego, a kąty pomiędzy tymi bokami w jednym i drugim trójkącie są równe
(cecha KBK) dwa trójkąty są przystające, gdy dwa kąty jednego z nich są równe dwóm kątom drugiego, a boki zawarte pomiędzy tymi kątami w jednym i drugim trójkącie są równe.
Obwód trójkąta to suma wszystkich boków tego trójkąta.
Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości podstawy i długości wysokości opuszczonej na tę podstawę.
1
p = ---- a h
2