Najpierw liczymy bok kwadratu: [latex]|AB| = sqrt{(3 - 7)^2 + (1 - 3)^2} = sqrt{4^2 + 2^2} = sqrt{20} = 2sqrt{5}[/latex] Teraz wyznaczamy prostą (l) do której należy |BC|, najpierw liczmy prostą (k) |AB| - są prostopadłe: k: y = ax + b 1 = 3a + b 3 = 7a + b a = [latex]frac{1}{2}[/latex] l: y = cx + d c*a = - 1 => c = - 2 y = - 2x + d 3 = -2*7 + d d = 17 y = - 2x + 17 Teraz wyznaczamy dwa możliwe punkty C (okrąg o środku B i promieniu |AB|): [latex](x - 7)^2 + (y - 3)^2 = 20\ (x - 7)^2 + (14 - 2x)^2 = 20\ x^2 - 14x + 49 + 196 - 56x + 4x^2 = 20\ 5x^2 - 70x + 225 = 0\ x^2 - 14x + 45 = 0\ Delta = 196 - 180 = 16 = 4^2\ x = frac{14 + 4}{2} = 9 vee x = frac{14 - 4}{2} = 5\ C = (9, - 2) vee C = (5, 7)[/latex]
