s=droga=50m v1=50km/h v2=96km/h Δv=96-50=46km/h=46*10/36=460/36=115/9m/s s=at²/2 at²=2s at²=2*50m at²=100 a=Δv/t a=115/9/t=115/9*1/t=115/9t at²=100 115/9t *t²=100 115t/9=100 115t=900 t=900/115 t=180/23 s≈7,83s a=115/9;180/23=529/324 m/s²
Dane Szukane Wzór v₁ =50 km/h t =?; a = ? a = v/t v₂ = 96 km/h s = v₁· t + a·t²/2 s = 50 m Rozwiązanie na początku zmieniamy km/h na m/s v₁ = 50 km/h = 50·1000/3600 m/s = 13,8 m/s v₂ = 96 km/h = 96·1000/3600 m/s = 26,6 m/s zapiszmy wzór na przyspieszenie a = Δv/t = (v₂ - v₁)/t i podstawmy do wzoru na drogę s = v₁·t + a·t²/2 s = v₁·t + (v₂ - v₁)/t · t²/2 s = v₁·t + (v₂ - v₁)t/2 pomnóżmy obustronnie przez 2 2s = 2v₁·t + (v₂ - v₁)t 2s = 2v₁·t + v₂·t - v₁·t 2s = v₁·t + v₂·t 2s = t(v₁ + v₂) z tego wyliczymy czas t = 2s/(v₁+ v₂) podstawmy dane i obliczmy czas t = 2·50 m/(13,8 m/s + 26,6 m/s) t = 100/40,4 m/m/s t = 2,47 s obliczmy teraz przyspieszenie a = (v₂ - v₁)/t a = 26,6 m/s - 13,8 m/s/2,47 s a = 12,8 m/s / 2,47 s a = 5,1 m/s² Odp. Przyspieszenie pojazdu wynosi 5,1 m/s² a czas 2,47 s
