Liczba -2 jest pierwiastkiem równania 3 [latex] x^{2}[/latex] + 5x + c = 0 Wyznacz drugi pierwiastek tego równania. Proszę o odpowiedź.

3×[-2]²+5×[-2]+c=0 12-10=-c c=-2   3x²+5x-2=0 Δ=b²-4ac=25+24=49 √Δ=7 x₁=[-b-√Δ]/2a=[-5-7]/6=-2   x₂=[-b+√2]/2a=[-5+7]/6=⅓= drugi pierwiastek

-2 podstawiasz do równania : [latex]3 x^{2} + 5 x +c =0 [/latex] [latex]3 (-2)^{2} + 5 (-2) +c =0[/latex] C=-2 Kompletne równanie to : [latex]3 x^{2} + 5 x -2 =0[/latex] Teraz można policzyć deltę pierwiastek z Δ: [latex]sqrt{b^{2}-4ac}=sqrt{5^{2}-4*3*(-2)}=sqrt{49} =7[/latex] Oraz wyznaczyć rozwiązanie: [latex]x=-b-sqrt{Δ}/a*c =-5-7/2*3 = -2[/latex] [latex]x=-b+sqrt{Δ}/a*c =-5+7/2*3 = 1/3[/latex]   Czyli szukaną liczbą jest 1/3