PILNE!!!     W ciągu arytmetycznym (an) dane sa wyrazy a3=4,a6=19 Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciagu (an) są mniejsze od 200.      

W ciągu arytmetycznym (an) dane sa wyrazy a3=4,a6=19 Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciagu (an) są mniejsze od 200.   a3 = 4 a6 = 19 an < 200     Korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego an = a1 + (n-1)*r a3 = a1 +2r = 4 a6 = a1 + 5r = 19   a1 +2r =4 a1 +5r  = 19   a1 = 4 -2r 4 -2r +5r = 19   a1 = 4 -2r 3r = 19 -4   a1 = 4 -2r r = 15 :3 = 5   a1 = 4 -2*5 = 4 -10 = -6 r = 5   a1 = -6 r = 5 an= a1 + (n-1) *r < 200        -6 +  (n -1)*5 < 200                (n -1)*5 < 200 +6                5n -5 < 206                 5n < 206 +5                 5n < 211        /:5                   n < 211 :5                   n < 42,2                   n = 42